已知梯形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,若S△AOB=4,S△COD=9,则四边形ABCD的面积S的最小值是多少?

写出为什么要这样·
2025-12-17 08:55:19
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回答1:

设上底为a,下底为b。上高为h1,下高为h2。
则ah1=8;bh2=18
因为S=0.5(ah1+ah2+bh1+bh2)
即S=0.5(8+ah2+bh1+18)
因为ah2+bh1大于等于2根号abh1h2
所以ah2+bh1大于等于24
代入S中,得Smin=25