已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,则ba+ab的值是______

已知实数a、b满足等式a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,则ba+ab的值是______.
2025-12-17 09:13:36
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回答1:

(1)当a=b时,原式=

b
a
+
a
b
=1+1=2.
(2)当a≠b时,可以把a,b看作是方程x2-2x-1=0的两个根.
由根与系数的关系,得a+b=2,ab=-1.
b
a
+
a
b
=
(a+b)2?2ab
ab
4+2
?1
=-6.
故本题答案为:2或-6.